Materi Mean (Rata-rata) Kelas 8 SMP
Sebelum belajar tentang mean (rata-rata), sangat penting untuk mengerti datum dari sebuah data. Datum (disimbolkan x) dapat diartikan sebagai unsur-unsur (nilai) pembentuk sebuah data. Perhatikan contoh sebuah data berikut:
7, 6, 8, 9, 6, 5.
Data di atas terdiri atas 6 datum (banyaknya datum = 6 atau n = 6), yang terdiri dari:
· ◎ datum pertama adalah 7 atau x1= 7
· ◎ datum kedua adalah 6 atau x2 = 6
· ◎ datum
ketiga adalah 8 atau x3 = 8
· ◎ datum
keempat adalah 9 atau x4 = 9
· ◎ datum
kelima adalah 6 atau x5 = 6
· ◎ datum
keenam adalah 5 atau x6 = 5
Menentukan Rata-rata (Mean)
suatu data tunggal
Data kuantitatif dibagi dalam dua jenis, yaitu data tunggal dan data berkelompok. Di tingkatan SMP sederajat (kelas8), data yang dipelajari khusus data tunggal. DI kesempatana kali ini, saya hanya akan membahas mean (rata-rata) dari data tunggal.
Rata-rata atau mean
(disimbolkan 
, dibaca “x bar”) merupakan
salah satu bagian dari ukuran pemusatan data (selain median dan modus).
Rata-rata didefenisikan sebagai rasio (hasil pembagian) antara jumlah datum
dengan banyaknya datum. Secara matematis dapat ditulis:
atau
Contoh 1: Tentukan rata-rata (mean) dari data berikut: 7, 6, 8, 9, 6, 5
Penyelesaian:
Jadi, nilai rata-rata dari data tersebut adalah 6,83.
v Menentukan rata-rata (mean) dari sebuah data tunggal pada tabel frekuensi.
Mari memahami tabel frekuensi dari contoh berikut.
Contoh : Berikut adalah nilai ulangan matematika dari kelas 8Q.
|
Nilai |
Frekuensi ( f ) |
|
75 |
3 |
|
80 |
8 |
|
85 |
5 |
|
90 |
7 |
|
95 |
2 |
|
Jumlah |
25 |
Tabel di atas sama dengan tabel berikut ini:
|
Nilai |
75 |
80 |
85 |
90 |
95 |
|
Frekuensi ( f ) |
3 |
8 |
5 |
7 |
2 |
Dalam hal ini, frekuensi dapat diartikan sebagai banyaknya siswa (orang) yang mendapatkan suatu nilai tertentu. Berdasarkan tabel di atas, dapat disimpulkan beberapa hal seperti berikut:
“Banyak siswa di kelas 8 Q yang mengikuti ulangan matematika adalah 25 orang. Yang mendapat nilai 75 ada 3 orang, yang mendapat nilai 80 ada 8 orang, yang mendapat nilai 85 ada 5 orang, dan seterusnya”. Artinya, untuk menentukan jumlah datum dari data pada tabel frekuensi, kita harus mengalikan setiap datum dengan frekuensinya. Secara matematis dapat ditulis sebagai berikut:
Sehingga, untuk menghitung rata-rata (mean) dari data di atas, dapat dilakukan seperti berikut ini:
Jadi, rata-rata (mean) dari data tersebut adalah 84,4.
v Pembahasan beberapa soal tentang rata-rata (mean)
Jawab:
Diperoleh nilai rata-rata 7,375. Dengan demikian banyaknya siswa yang mendapat nilai di atas rata-rata adalah banyak siswa yang mendapat nilai lebih dari 7, 375, yaitu siswa yang memperoleh nilai 8, 9, dan 10.
Jadi banyak siswa yang meperoleh nilai di atas rata-rata adalah 11 + 6 + 2 = 19 orang.
2.
Jawab:
Dik: 
, (rata-rata 39 siswa =
45)
Penyelesaian:
Misalkan banyak nilai satu orang siswa yang ditambahkan
adalah p, maka kasus pada soal dapat disajikan dalam tabel berikut:
|
Nilai |
45 |
p |
Jumlah |
|
Frekuensi |
39 |
1 |
40 |
Sehingga dapat dituliskan sebagai berikut:
Jadi, nilai seorang siswa yang ditambahkan tersebut adalah 85.
Nah,,, bagaimana??? Mudahkan? Coba kalian tentukan rata-rata (mean) dari data berikut!
1) 1) 8, 5, 7, 4, 6, 7, 9, 8
2) Data berat badan siswa di kelas 8S:
|
Berat Badan (kg) |
42 |
44 |
46 |
48 |
50 |
52 |
54 |
Jumlah |
|
Frekuensi (f) |
3 |
6 |
7 |
5 |
4 |
3 |
2 |
…. |
Jika sudah bisa, coba kalian jawab soal berikut!
Pada sebuah kelas diketahui rata-rata nilai olahraga siswa laki-laki adalah 85 dan rata-rata nilai olahraga siswa perempuan adalah 78. Jika kelas tersebut terdiri dari 14 siswa laki-laki dan 18 siswa perempuan, tentukanlah rata-rata (gabungan) nilai olahraga di kelas tersebut!
Sekian tulisan saya tentang materi mean (rata-rata) untuk kelas 8 SMP. Jika ada pertanyaan, silahkan tulis di kolom komentar.
